//给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 3
//输出：5
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// 示例 2： 
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//输入：n = 1
//输出：1
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 19 
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// Related Topics 树 二叉搜索树 数学 动态规划 二叉树 👍 2494 👎 0

package leetcode.editor.cn;

//java:不同的二叉搜索树
public class Q0096UniqueBinarySearchTrees {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Q0096UniqueBinarySearchTrees().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int numTrees(int n) {
            // dp[i] 表示
            int[] dp = new int[n + 1];
            // 空二叉树也符合二叉搜索树，1个
            dp[0] = 1;
            // 一个节点也只能一个
            dp[1] = 1;
            for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
                for (int j = 1; j <= i; j++) {
                    // dp[i - j] * dp[j] 表示每个节点当头结点时左子树的种数 和右子树的中数之和
                    dp[i] += dp[i - j] * dp[j - 1];
                }
            }
            return dp[n];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}